Optimal harvesting vs. chaos in population dynamics

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The dynamics of fish populations, even for simple classes of reproduction functions, can be quite complex (up to the emergence of chaotic regimes). The problem arises: how will the population behavior change when optimal long-term fishing is imposed on it? Here the properties of the corresponding annual catch are defined and justified. On their basis, for the first time, an unexpected result was strictly substantiated: with optimal fishing, population dynamics are greatly simplified, and, in particular, chaos is transformed into a monotonous tendency of fish numbers to balance.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

G. Matishov

Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: matishov_ssc-ras@ssc-ras.ru

Academician of the RAS

Rússia, Rostov-on-Don

V. Il’ichev

Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences

Email: vitaly369@yandex.ru
Rússia, Rostov-on-Don

Bibliografia

  1. May R. M. Biological populations obeying equations stable points, stable cycles and chaos // J. Theor. Biology. 1975. V. 51. № 2. P. 511–524.
  2. Фрисман Е. Я., Жданова О. А., Колбина Е. А. Влияние промысла на генетическое разнообразие и характер динамического поведения менделеевской лимитированной популяции // Генетика. 2010. Т. 46. № 2. С. 272–281.
  3. Clark C. W. Bioeconomic modelling and fisheries management. New York: Wiley, 1985. 320 p.
  4. Tyutyunov Y., Arditi R., Buttiker B., Dombrovsky Y., Staub E. Modelling fluctuations and optimal harvesting in perch populations // Ecological modeling. 1993. № 69. P. 19–42.
  5. Матишов Г. Г., Ильичев В. Г. Об оптимальной эксплуатации водных ресурсов. Концепция внутренних цен // ДАН. 2006. Т. 406. № 2. С. 249–251.
  6. Il’ichev V.G., Rokhlin D. B. Internal prices and Optimal Explotation of Natural Resources // Mathematics. 2022. V. 10. Article 1860. P. 1–14. https://doi.org/10.33390/math10111860
  7. Скалецкая Е. И., Фрисман Е. Я., Шапиро А. П. Дискретные модели динамики численности популяций и оптимизация промысла. М.: Наука, 1979. 165 с.
  8. Ильичев В. Г., Рохлин Д. Б., Угольницкий Г. А. Об экономических механизмах управления биоресурсами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 4. С. 104–110.
  9. Ильичев В. Г. Устойчивость, адаптация и управление в экологических системах. М.: Физматлит, 2009. 192 с.
  10. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит. 1960. 400 c.
  11. Рохлин Д. Б. Производная решения функционального уравнения Беллмана и цена биоресурсов // Сиб. журн. индустр. математики. 2000. Т. 3. № 1 (5). С. 169–181.
  12. Ricker W. E. Stock and recruitment // J. Fish. Res. Board of Canada. 1954. V. 11. № 5. P. 569–623.
  13. Якобсон М. В. О свойствах однопараметрического семейства динамических cистем // УМН. 1976. Т. 3. № 2 (188). С. 239–240.
  14. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. A specific example of the Bellman function (a), internal price (b), optimal catch (c).

Baixar (11KB)
Metadados
3. Fig. 2. Replacing a small catch u with a large catch v. Here f (x − u) = f (x − v).

Baixar (7KB)
Metadados
4. Fig. 3. Chaos in the unimodal model xt+1 = 4 xt (1-xt) (a); stabilization with the addition of optimal fishing (b).

Baixar (13KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024