Оптимальный промысел против хаоса в динамике популяций

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Динамика численности рыбных популяций даже для простых классов функций воспроизводства может быть довольно сложной (вплоть до возникновения хаотических режимов). Возникает проблема: как изменится поведение численности при наложении на нее оптимального долгосрочного промысла. Здесь определены и обоснованы фундаментальные свойства соответствующего ежегодного вылова. На их основе с учетом компьютерных экспериментов обнаружен неожиданный результат: при оптимальном промысле динамика популяции сильно упрощается, и, в частности, хаос трансформируется в монотонное стремление численности рыб к равновесию.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. Г. Матишов

Федеральный исследовательский центр Южный Научный Центр Российской Академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: matishov_ssc-ras@ssc-ras.ru

Академик РАН

Россия, Ростов-на-Дону

В. Г. Ильичев

Федеральный исследовательский центр Южный Научный Центр Российской Академии наук

Email: vitaly369@yandex.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Список литературы

  1. May R. M. Biological populations obeying equations stable points, stable cycles and chaos // J. Theor. Biology. 1975. V. 51. № 2. P. 511–524.
  2. Фрисман Е. Я., Жданова О. А., Колбина Е. А. Влияние промысла на генетическое разнообразие и характер динамического поведения менделеевской лимитированной популяции // Генетика. 2010. Т. 46. № 2. С. 272–281.
  3. Clark C. W. Bioeconomic modelling and fisheries management. New York: Wiley, 1985. 320 p.
  4. Tyutyunov Y., Arditi R., Buttiker B., Dombrovsky Y., Staub E. Modelling fluctuations and optimal harvesting in perch populations // Ecological modeling. 1993. № 69. P. 19–42.
  5. Матишов Г. Г., Ильичев В. Г. Об оптимальной эксплуатации водных ресурсов. Концепция внутренних цен // ДАН. 2006. Т. 406. № 2. С. 249–251.
  6. Il’ichev V.G., Rokhlin D. B. Internal prices and Optimal Explotation of Natural Resources // Mathematics. 2022. V. 10. Article 1860. P. 1–14. https://doi.org/10.33390/math10111860
  7. Скалецкая Е. И., Фрисман Е. Я., Шапиро А. П. Дискретные модели динамики численности популяций и оптимизация промысла. М.: Наука, 1979. 165 с.
  8. Ильичев В. Г., Рохлин Д. Б., Угольницкий Г. А. Об экономических механизмах управления биоресурсами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 4. С. 104–110.
  9. Ильичев В. Г. Устойчивость, адаптация и управление в экологических системах. М.: Физматлит, 2009. 192 с.
  10. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит. 1960. 400 c.
  11. Рохлин Д. Б. Производная решения функционального уравнения Беллмана и цена биоресурсов // Сиб. журн. индустр. математики. 2000. Т. 3. № 1 (5). С. 169–181.
  12. Ricker W. E. Stock and recruitment // J. Fish. Res. Board of Canada. 1954. V. 11. № 5. P. 569–623.
  13. Якобсон М. В. О свойствах однопараметрического семейства динамических cистем // УМН. 1976. Т. 3. № 2 (188). С. 239–240.
  14. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Конкретный пример функции Беллмана (а), внутренней цены (б), оптимального вылова (в).

Скачать (11KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Замена малого вылова u большим выловом v. Здесь f (x − u) = f (x − v).

Скачать (7KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Хаос в унимодальной модели xt+1 = 4 · xt · (1-xt) (а); стабилизация при добавлении оптимального промысла (б).

Скачать (13KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024