On the Closed Interpolation Equation of State for a Simple Liquid

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A closed interpolation equation is derived based on exact relations of quantum statistical theory for Coulomb systems and the Born–Oppenheimer approximation. This equation relates pressure and its derivative to density at a fixed temperature for a simple quasi-classical liquid, in which the effective pair potential of particle–particle interaction has a Fourier transform.

About the authors

V. B. Bobrov

Joint Institute of High Temperatures, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: vic5907@mail.ru
125412, Moscow, Russia

References

  1. Беляев А.М., Воробьев В.С., Хомкин А.Л. Широкодиапазонное уравнение состояния воды // ТВТ. 1990. Т. 28. № 3. С. 348.
  2. Воробьев В.С. Исследование равновесия жидкость–пар с помощью интерполяционного уравнения состояния // ТВТ. 1995. Т. 33. № 4. С. 557.
  3. Воробьев В.С. Расчет дебаевских температур и коэффициентов Грюнайзена для инертных газов в области разрежения // ТВТ. 1996. Т. 34. № 2. С. 203.
  4. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Systematization of the Parameters of Substances due to Their Connection with Heat of Evaporation and Boyle Temperature // Int. J. Thermophys. 2020. V. 41. № 1. P. 8.
  5. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. The Line of the Unit Compressibility Factor (Zero-Line) for Crystal States // J. Phys. Chem. B. 2020. V. 124. № 24. P. 5021.
  6. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Modified Virial Expansion and the Equation of State // Rus. J. Math. Phys. 2021. V. 28. № 2. P. 147.
  7. Апфельбаум Е.М., Воробьев В.С. Универсальное уравнение состояния для критической и сверхкритических областей // ТВТ. 2021. Т. 59. № 6. С. 852.
  8. Physics of Simple Liquids / Eds. Temperley H.N.V., Rowlinson J.S., Rushbrooke G.S. Amsterdam: North-Holland Publ. Company, 1968 (Физика простых жидкостей. Статистическая теория. Пер. с англ. / Под ред. Темперли Г., Роулинсона Дж., Рашбрука Дж. М.: Мир, 1971. 308 с.).
  9. Воробьев В.С. К термодинамике леннард-джонсовских систем // ТВТ. 2004. Т. 42. № 3. С. 383.
  10. Ebeling W., Kraeft W.D., Kremp D. Theory of Bound States and Ionization Equilibrium in Plasmas and Solids. Berlin: Academie‒Verlag, 1976. (Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле. Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 264 с.).
  11. Kraeft W.D., Kremp D., Ebeling W., Ropke G. Quantum Statistics of Charged Particle Systems. Berlin: Academie‒Verlag, 1986 (Крефт В., Кремп Д., Эбелинг В., Репке Г. Квантовая статистика систем заряженных частиц. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 408 с.).
  12. Воробьев В.С., Юнгман В.С. К расчету термодинамических функций газа многоэлектронных атомов // ТВТ. 1979. Т. 17. № 5. С. 897.
  13. Parr R.G., Yang W. Density-functional Theory of Atoms and Molecules. N.Y.: Oxford University Press, 1989. 333 p.
  14. Бобров В.Б. Статистическая термодинамика кулоновской системы и адиабатическое приближение // ТВТ. 2022. Т. 60. № 4. С. 496.
  15. Bobrov V.B., Trigger S.A., van Heijst G.J.F., Sokolov I.M. Effective Pair Potential for Atoms in the Coulomb Model of a Substance // EPL. 2013. V. 101. № 3. P. 35002.
  16. Бобров В.Б. О статистической теории разреженного газа в кулоновской модели вещества. Тождественность частиц и эффективный потенциал взаимодействия исходных атомов // ТВТ. 2017. Т. 55. № 2. С. 179.
  17. Воробьев В.С., Хомкин А.Л. Приближение ближайшего соседа в термодинамике кулоновских систем и плазмы // ТМФ. 1976. Т. 26. № 3. С. 364.
  18. Бобров В.Б. О свободной энергии жидкометаллической плазмы // ТВТ. 2016. Т. 54. № 3. С. 475.
  19. Зубарев Д.Н. Вычисление конфигурационных интегралов для системы частиц с кулоновским взаимодействием // ДАН СССР. 1954. Т. 35. № 4. С. 757.
  20. Захаров А.Ю., Локтионов И.К. Классическая статистика однокомпонентных систем с модельными потенциалами // ТМФ. 1999. Т. 119. № 1. С. 167.
  21. Guerin H. Analytical Equation of State for Double Yukawa and Hard Core Double Yukawa Fluids: Application to Simple and Colloidal Fluids // Physica A. 2002. V. 304. № 3–4. P. 327.
  22. Lin Y.-Z., Li Y.-G., Lu J.-F. Study on Analytical Solutions and Their Simplification for One-component Multi-Yukawa Fluids, and Test by Monte Carlo Simulation // Mol. Phys. 2004. V. 102. № 1. P. 63.
  23. Bahaa Khedr M., Osman S.M., Al Busaidi M.S. New Equation of State for Double Yukawa Potential with Application to Lennard-Jones Fluids // Phys. Chem. Liquids. 2009. V. 47. № 3. P. 237.
  24. Локтионов И.К. Математическое моделирование термодинамических свойств жидкости на основе двойного потенциала Юкавы. Аналитические результаты // ТВТ. 2019. Т. 57. № 5. С. 677.
  25. Локтионов И.К. Уравнение состояния жидкости с двойным экспоненциальным потенциалом // ТВТ. 2021. Т. 59. № 2. С. 169.
  26. Huang K. Statistical Mechanics. N.Y.–London: Wiley, 1963 (Хуанг K. Статистическая механика. Пер. с англ. М.: Мир, 1966. 520 с.).
  27. Норман Г.Э., Старостин А.Н. Несостоятельность классического описания невырожденной плотной плазмы // ТВТ. 1968. Т. 6. № 3. С. 410.
  28. Бобров В.Б., Менделеев В.Я., Тригер С.А. Точное соотношение для химического потенциала квазиклассической системы // ТВТ. 2015. Т. 53. № 4. С. 634.
  29. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГИФМЛ, 1962. 444 с.
  30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука, 1976. 584 с.
  31. Бобров В.Б., Загородний А.Г., Тригер С.А. Об особенности фурье-преобразования для кулоновского потенциала в статистической теории // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2015. № 11. С. 33.
  32. Balescu R. Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics. N.Y.: Wiley, 1975 (Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 405 с.).
  33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974. 752 с.
  34. Bobrov V.B., Trigger S.A. The True Dielectric and Ideal Conductor in the Theory of the Dielectric Function of the Coulomb System // J. Phys. A: Math. Theor. 2010. V. 43. № 36. P. 365002.
  35. Бобров В.Б., Тригер С.А., Петров О.Ф. О соотношении между микроканоническим и каноническим распределениями Гиббса // ТВТ. 2017. Т. 55. № 1. С. 154.
  36. Bobrov V.B. The Relation between the Static Structure Factor and the “Density-Density” Response Function in the Longwavelength Limit // J. Phys.: Cond. Matt. 1990. V. 2. № 13. P. 3115.
  37. Бобров В.Б., Ключников Н.И., Тригер С.А. Точные соотношения для структурного фактора кулоновской системы // ТМФ. 1991. Т. 89. № 2. С. 263.
  38. Ichimaru S. Strongly Coupled Plasmas: High-Density Classical Plasmas and Degenerate Electron Liquids // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. № 4. P. 1017.
  39. Dornheim T., Groth S., Bonitz M. The Uniform Electron Gas at Warm Dense Matter Conditions // Phys. Rep. 2018. V. 744. P. 1.
  40. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971. 411 с.
  41. Bobrov V.B., Trigger S.A., Zagorodny A. Virial Theorem, One-Particle Density Matrix, and Equilibrium Condition in an External Field // Phys. Rev. A. 2010. V. 82. № 4. P. 044105.
  42. Bobrov V.B., Trigger S.A., van Heijst G.J.F., Schram P.P.J.M. Virial Theorem for an Inhomogeneous Medium, Boundary Conditions for the Wave Functions, and Stress Tensor in Quantum Statistics // Phys. Rev. E. 2010. V. 82. № 1. P. 010102 (R).
  43. Bobrov V.B., Trigger S.A. Virial Theorem and Gibbs Thermodynamic Potential for Coulomb Systems // Phys. Plasmas. 2014. V. 21. № 10. P. 100703.
  44. Бобров В.Б. Об условиях самосогласования в статистической термодинамике кулоновской системы // ТВТ. 2020. Т. 58. № 5. С. 758.
  45. Bobrov V., Trigger S., Litinski D. Universality of Phonon-Roton Spectrum in Liquids and Superfluidity of 4He // Z. Naturforsch. A (ZNA). 2016. V. 71. № 6. P. 565.
  46. Бобров В.Б. Термодинамика квантового газа и двухчастичная функция Грина // Письма в ЖЭТФ. 2017. Т. 106. № 6. С. 365.
  47. Бобров В.Б. О статистической термодинамике квантовых газов // Физика низких температур. 2019. Т. 45. № 1. С. 151.
  48. Bobrov V.B., Klyuchnikov N.I., Trigger S.A. Explicit Expressions for the Correlation Functions of the Coulomb and Neutral Systems in Longwavelength Limit // Physica A. 1992. V. 181. № 1–2. P. 156.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Statistics

Views

Abstract: 1134

Cited-by

CrossRef: 1

  1. Хищенко ��. Уравнение состояния титана при высоких давлениях. Teplofizika vysokih temperatur. 2024;62(2):182. doi: 10.31857/S0040364424020039

Dimensions

Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX


Copyright (c) 2023 В.Б. Бобров