О нелинейных краевых задачах для дифференциальных включений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрены автономные дифференциальные включения с нелинейными краевыми условиями. Для них получены достаточные условия существования решений в классе абсолютно непрерывных функций. Показано, что соответствующая теорема существования применима к задаче Коши и к антипериодической краевой задаче. Полученный результат использован для выведения нового неравенства среднего значения для непрерывно дифференцируемых функций.

Об авторах

А. В. Арутюнов

Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН

Email: arutyunov@cs.msu.ru
Москва, Россия

З. Т. Жуковская

Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН

Email: zyxra2@yandex.ru
Москва, Россия

С. Е. Жуковский

Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
  2. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М., 2014.
  3. Арутюнов А.В., Жуковская З.Т., Жуковский С.Е. Антипериодическая краевая задача для неявного обыкновенного дифференциального уравнения // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2022. Т. 27. № 139. С. 205-213.
  4. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. II. М., 2012.
  5. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
  6. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М., 1977.
  7. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М., 1971.
  8. Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. New York, 2003.
  9. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2004.
  10. Clarke F.H., Ledyaev Yu.S. Mean value inequalities // Proc. of the Amer. Math. Soc. 1994. V. 122. № 4. P. 1075-1083.
  11. Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Variational principles and mean value estimates // J. Optim. Theory Appl. 2022. V. 193. P. 21-41.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023