ESTIMATES FOR SOLUTIONS OF A BIOLOGICAL MODEL WITH INFINITE DISTRIBUTED DELAY

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

A model of competition between several microorganism species described by a system of nonlinear differential equations with infinite distributed delay is considered. The case of asymptotic stability of the equilibrium point corresponding to the survival of only one species and the extinction of all others is studied. The conditions for the initial numbers of species and the initial concentration of the nutrient at which the system reaches an equilibrium state are specified, and estimates of the stabilization rate are established. The results are obtained using the Lyapunov–Krasovskii functional.

作者简介

T. Iskakov

Novosibirsk State University; Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: istima92@mail.ru
Novosibirsk, Russia

M. Skvortsova

Novosibirsk State University; Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: sm-18-nsu@yandex.ru
Novosibirsk, Russia

参考

  1. Скворцова М.А., Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Оценки решений дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием, описывающих конкуренцию нескольких видов микроорганизмов // Сиб. журн. индустриал. матем. 2022. Т. 25. № 4. С. 193-205.
  2. Wolkowicz G.S.K., Xia H., Wu J. Global dynamics of a chemostat competition model with distributed delay // J. Math. Biology. 1999. V. 38. P. 285-316.
  3. Wolkowicz G.S.K., Xia H. Global asymptotic behavior of a chemostat model with discrete delays // SIAM J. Appl. Math. 1997. V. 57.№4. P. 1019-1043.
  4. MacDonald N. Time delays in chemostat models // in: Microbial Population Dynamics, M.J. Bazin, ed., CRC Press, Florida. 1982. P 33-53.
  5. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Вестник НГУ. Сер.: матем., мех., информатика. 2005. Т. 5. № 3. С. 20-28.
  6. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах // Сиб. матем. журн. 2007. Т. 48. № 5. С. 1025-1040.
  7. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Об оценках решений систем дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Сиб. матем. журн. 2014. Т. 55. № 5. С. 1059-1077.
  8. Матвеева И.И. Об экспоненциальной устойчивости решений периодических систем нейтрального типа // Сиб. матем. журн. 2017. Т. 58. № 2. С. 344-352.
  9. Демиденко Г.В., Матвеева И.И., Скворцова М.А. Оценки решений дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами в линейных членах // Сиб. матем. журн. 2019. Т. 60. № 5. С. 1063-1079.
  10. Матвеева И.И. Оценки экспоненциального убывания решений одного класса нелинейных систем нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 612-620.
  11. Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Оценки решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием // Сиб. электрон. матем. изв. 2020. Т. 17. С. 2204-2215.
  12. Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределенным запаздыванием // Челябинский физ.-матем. журн. 2023. Т. 8. № 4. С. 542-552.
  13. Demidenko G.V., Matveeva I.I. The second Lyapunov method for time-delay systems // Functional Differential Equations and Applications (Editors: Domoshnitsky A., Rasin A., Padhi S.). Ser.: Springer Proceed. in Math. Statist. Singapore: Springer Nature, 2021. V. 379. P. 145-167.
  14. Skvortsova M.A. Asymptotic properties of solutions to a system describing the spread of avian influenza // Сиб. электрон. матем. известия. 2016. Т. 13. С. 782-798.
  15. Скворцова М.А. Оценки решений в модели взаимодействия популяций с несколькими запаздываниями // Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры». 2020. Т. 188. С. 84-105.
  16. Скворцова М.А., Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Асимптотическое поведение решений в одной модели «хищник-жертва» с запаздыванием // Сиб. матем. журн. 2021. Т. 62. № 2. С. 402-416.
  17. Скворцова М.А. Оценки решений для одной биологической модели // Матем. труды. 2022. Т. 25. № 1. С. 152-176.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024