Improved Quadrature Formula for a Single-Layer Potential

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

An improved quadrature formula is derived for a single-layer potential with a smooth density given on a closed or open surface. The formula ensures a uniform approximation of the potential near the surface and preserves the continuity of the potential as the observation point tends to the surface from inside the domain. These properties are confirmed by numerical tests. For the potential computed near the surface, the present quadrature formula yields higher accuracy than previously known quadrature rules, which is also confirmed by numerical tests. Additionally, a quadrature formula for the direct value of the single-layer potential on the surface is derived. Numerical tests conducted with this formula confirm its efficiency and accuracy.

作者简介

P. Krutitskii

Federal Research Center Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences

Email: biem@mail.ru
125047, Moscow, Russia

I. Reznichenko

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: io.reznichenko@physics.msu.ru
119991, Moscow, Russia

参考

  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: ГИТТЛ, 1951. 659 с.
  2. Гюнтер Н.М. Теория потенциала. М.: ГИТТЛ, 1953. 798 с.
  3. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987. 311 с.
  4. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.
  5. Крутицкий П.А., Федотова А.Д., Колыбасова В.В. Квадратурная формула для потенциала простого слоя // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 9. С. 1269–1284.
  6. Крутицкий П.А., Федотова А.Д., Колыбасова В.В. О квадратурной формуле для потенциала простого слоя в трехмерном случае // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2019. № 112. 26 с.
  7. Krutitskii P.A., Kwak D.Y., Hyon Y.K. Numerical treatment of a skew-derivative problem for the Laplace equation in the exterior of an open arc // J. Engineer. Math. 2007. V. 59. P. 25–60.
  8. Крутицкий П.А., Колыбасова В.В. Численный метод решения интегральных уравнений в задаче с наклонной производной для уравнения Лапласа вне разомкнутых кривых // Дифференц. ур-ния. 2016. Т. 52. № 9. С. 1262–1276.
  9. Krutitskii P.A. The 2-dimensional Dirichlet problem in an external domain with cuts // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 1998. V. 17. № 2. P. 361–378.
  10. Krutitskii P.A. The skew derivative problem in the exterior of open curves in a plane // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 1997. V. 16. № 3. P. 739–747.
  11. Krutitskii P.A. The Dirichlet problem for the dissipative Helmholtz equation in a plane domain bounded by closed and open curves // Hiroshima Math. J. 1998. V. 28. № 1. P. 149–168.
  12. Krutitskii P.A. The Neumann problem for the 2-D Helmholtz equation in a domain, bounded by closed and open curves // Intern. J. Math. and Math. Sci. 1998. V. 21. № 2. P. 209–216.
  13. Krutitskii P.A. On the electric current from electrodes in a magnetized semiconductor film // IMA J. Appl. Math. 1998. V. 60. P. 285–297.
  14. Krutitskii P.A. The Neumann problem on wave propagation in a 2-D external domain with cuts // J. Math. Kyoto Univ. 1998. V. 38. № 3. P. 439–452.
  15. Krutitskii P.A. Wave propagation in a 2-D external domain with cuts // Appl. Anal. 1996. V. 62. № 3–4. P. 297–309.
  16. Krutitskii P.A. The Helmholtz equation in the exterior of slits in a plane with different impedance boundary conditions on opposite sides of the slits // Quarterly of App. Math. 2009. V. 67. № 1. P. 73–92.
  17. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: Физматлит, 2000.
  18. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 2. М.: Физматлит, 1973.
  19. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1981.
  20. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Физматлит, 1981.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

统计

观看

摘要: 1734

Dimensions

文章指标

指标登陆中 ...

PlumX


版权所有 © П.А. Крутицкий, И.О. Резниченко, 2023