Рентгеновская дифракционная томография: фильтрация изображений методами сингулярного разложения и 1D-сглаживания Уиттекера–Айлерса

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Проведена цифровая обработка зашумленных рентгеновских дифракционных 2D-изображений (2D-РДИ) отдельного точечного дефекта в кристалле Si(111), регистрируемых на уровне дисперсии статистического гауссовского шума детектора с использованием методов фильтрации, таких как сингулярное разложение и линейное по строкам 1D-сглаживание тестовых 2D-РДИ. Оценивается и анализируется эффективность цифровой фильтрации 2D-РДИ с помощью значений контрольного параметра FOM (figure of merit) восстановления функции поля смещений точечного дефекта кулоновского типа fh(r–r0), (h – вектор дифракции, r0 – радиус-вектор положения дефекта в образце). Показано, что техника фильтрации с использованием сингулярного разложения 2D-РДИ работает существенно лучше, чем метод линейного по строкам 1D-сглаживания 2D-РДИ, который, по-видимому, применительно к поставленной задаче требует дальнейших исследований по его усовершенствованию.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Ф. Н. Чуховский

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”

Автор, ответственный за переписку.
Email: f_chukhov@yahoo.ca

Отделение “Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова” Курчатовского комплекса кристаллографии и фотоники

Россия, Москва

П. В. Конарев

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”

Email: f_chukhov@yahoo.ca

Отделение “Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова” Курчатовского комплекса кристаллографии и фотоники

Россия, Москва

В. В. Волков

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”

Email: f_chukhov@yahoo.ca

Отделение “Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова” Курчатовского комплекса кристаллографии и фотоники

Россия, Москва

Список литературы

  1. Chapman H.N. // Ultramicroscopy. 1996. V. 66. P. 153. https://doi.org/10.1016/S0304-3991(96)00084-8
  2. Rodenburg J.M., Hurst A.C., Cullis A.G. et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 034801. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.034801
  3. Chapman H.N., Nugent K.A. // Nature Photonics. 2010. V. 4. P. 833. https://doi.org/10.1038/nphoton.2010.240
  4. Chapman H.N. // Nature. 2010. V. 467. P. 409. https://doi.org/10.1038/467409a
  5. Danilewsky A.N., Wittge J., Croell A. et al. // J. Cryst. Growth. 2011. V. 318. P. 1157. https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2010.10.199
  6. Hänschke D., Danilewsky A., Helfen L. et al. // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 119. P. 215504. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.215504
  7. Asadchikov V., Buzmakov A., Chukhovskii F. et al. // J. Appl. Cryst. 2018. V. 51. P. 1616. https://doi.org/10.1107/S160057671801419X
  8. Chukhovskii F.N., Konarev P.V., Volkov V.V. // Acta Cryst. A. 2020. V. 76. P. 163. https://doi.org/10.1107/S2053273320000145
  9. Chukhovskii F.N., Konarev P.V., Volkov V.V. // Crystals. 2023. V. 13. P. 561. https://doi.org/10.3390/cryst13040561
  10. Chukhovskii F.N., Konarev P.V., Volkov V.V. // Crystals. 2024. V. 14. P. 29. https://doi.org/10.3390/cryst14010029
  11. Чуховский Ф.Н., Волков В.В., Конарев П.В. Способ сбора и обработки данных рентгеновской дифракционной микротомографии. Патент. RU 2 824 297 C1 Рос. Фед. № 2008121372/04.
  12. Hendriksen A.A., Bührer M., Leone L. et al. // Sci. Rep. 2021. V. 11. P. 11895. https://doi.org/10.1038/s41598-021-91084-8
  13. Hamming R.W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. New York: McGraw-Hill, 1961. 721 p.
  14. Бондаренко В.И., Рехвиашвили C.Ш., Чуховский Ф.Н. // Кристаллография. 2024. Т. 69. С. 755. https://doi.org/10.31857/S0023476124050012
  15. Eilers P.H.C. // Anal. Chem. 2003. V. 75. P. 3631. https://doi.org/10.1021/ac034173t
  16. Jha S.K., Yadava R.D.S. // IEEE Sensors J. 2011. V. 11. P. 35. https://doi.org/10.1109/JSEN.2010.2049351
  17. Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations. 4th Ed. Baltimore: Johns Hopkins Univ. Press, 2013. 756 p. Ch. 2.
  18. Yang W., Hong J.-Y., Kim J.-Y. et al. // Sensors. 2020. V. 20. P. 3063. https://doi.org/10.3390/s20113063
  19. Durbin J., Watson G.S. // Biometrika. 1971. V. 58. P. 1. https://doi.org/10.2307/2334313
  20. Деянов Р.З., Щедрин Б.М., Бурова Е.М. // Вычислительные методы и программирование. Вып. 39. М.: Изд-во МГУ, 1983. С. 55.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Приложение 1
Скачать (123KB)
Метаданные
3. Приложение 2
Скачать (112KB)
Метаданные
4. Рис. 1. Схема сбора данных 2D-РДИ рентгеновской дифракционной микротомографии. Набор данных собирается при угле поворота образца Φ вокруг вектора дифракции, θB – угол Брэгга.

Скачать (85KB)
Метаданные
5. Рис. 2. Эталонные данные 2D-РДИ в отсутствие шума (181 × 181 пикселей) (a). Зависимость сингулярных значений 2D-РДИ от их порядкового номера (б). На вставке показана область, соответствующая первым 30 сингулярным значениям SVD-разложения данных 2D-РДИ. Резкое изменение наклона кривой, происходящее в области 24-го СВ, выделено кружком.

Скачать (156KB)
Метаданные
6. Рис. 3. Исходные данные 2D-РДИ (181 × 181 пикселей) с добавлением 5% гауссовского шума (a). Зависимость сингулярных значений 2D-РДИ от их порядкового номера (б). На вставке показана область, соответствующая первым 20 сингулярным значениям SVD-разложения данных 2D-РДИ. Изменение наклона кривой происходит после восьмого СВ. Кружком выделен диапазон СВ, при котором происходит улучшение качества восстановления функции поля смещений дефекта fh(r–r0) в процессе решения обратной задачи Радона. Данные 2D-РДИ, рассчитанные с помощью модифицированного алгоритма Уиттекера–Айлерса (в). Данные 2D-РДИ, рассчитанные с помощью SVD-разложения по первым 11 СВ (г).

Скачать (232KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025